新西师大版六年级下册数学第三单元《正比例（3）》教案教学设计
2023-02-13
第5课时正比例（3）
教学内容 教科书第44页例3，练习十二5，6，7题。 第（5）课时
教学目的 1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育
教学重点 运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点 运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学准备 写有判断题的小黑板
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
引入课题 1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果y=3x,y和x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
学生举手回答，并说出为什么。
复习成正比例的量的关系，加深对正比例的正确认识。
合作探究 1．教学例3
（1）出示例3，收集信息
问：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？
（2）组织学生交流解答方法
（3）引导用正比例知识解答
教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考：
题中有哪两种相关联的量？题中什么量是不变的？一定的？
题中这两种相关联的量是什么关系？
随学生的回答，教师同步板书：
所付总钱数195元 x元
所订份数 5份 8份
师：运用我们前面所学的正比例知识，同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再根据所付总钱数÷所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为=
（4）引导检验：
解答得对不对呢?你准备怎样验算？
先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
全班交流解答方法：
195÷5×8=312（元）
195÷（5÷8）=312（元）
195×（8÷5）=312（元）……
回答老师的问题
在老师的引导下，尝试用正比例知识解决此题。
讨论验算方法
让学生运用已有的知识解决实际问题。
让学生弄清用正比例知识解决成正比例的量的关系的数学问题，并学会解题方法。
巩固练习 1．出示教科书第49页的例1图和补充条件
竹竿长（m）26…
影子长（m）39…
教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
2．小结方法
用正比例知识解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？ 说说在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判断的？
学生独立思考解答，讨论交流。
回答问题
运用我们所学习的正比例的知识解决生活中的测量问题。
作业 完成练习十二的5，6，7题。 独立完成作业 熟练对正比例的运用
课堂小结 这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 学生自我小结 巩固所学知识
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