新西师大版六年级下册数学第三单元《正比例（1）》教案教学设计

第3课时正比例（1）

教学内容 教材第43页例1，第45页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。 第（3）课时

教学目的 1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点 认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想。

教学准备 写有反映情况题的小黑板。

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

复习引入 1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家

用水量

（m3） 6 8 14

水费 21 28 49

　2、揭示课题。

　　教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

　这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。 观察表中数量，独立写出比例在全班交流 通过复习作业引入课题：成比例的量。

合作探究 1．教学例1

在上面表格中增加几列数据，变成下表。

住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家

用水量

（m3） 6 8 14 10 9 7

水费 21 28 49 35

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

　　教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的。板书：相关联

　问：你们还发现哪些规律？

　　教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

水费用水量=

　　教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：水费用水量=每m3水单价（一定）

　2.教学“试一试”

（1）出示第52页下面的“试一试”。

（2）分析这个表格中的数据

　　根据学生的回答归纳如下：

　　表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

　　时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

　　路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

　　3.教学“议一议”

　　教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

　引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，　　所以它们的比值始终是一定的。

指出：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 积观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

观察、交流所发现地规律。体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的。

学生先独立完成。

用研究例1的方法分析表中数年据。

讨论：从上面两个实例中，你发现了什么？

培养学生自己开动脑筋思考问题和解决问题的能力。

让学生通过具体的实例来判断两种量是否成比例，并尽可能理解成比例的两种量的关系。

课堂活动 说一说生活中还有哪些是成正比例的量。 举例说明 找出生活中的数学。

巩固练习 1、完成练习十二的第1、2、3题。

独立思考，先小组内交流再集体交流。 通过作业巩固成正比例的量。

课堂小结 这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ 梳理知识和学习方法 整体把握这节课的知识。