某公司在2010年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率为10%，5年期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）。
　　要求：
　　（1）2010年1月1日到期收益率是多少？
　　（2）假定2014年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少？
　　（3）假定2014年1月1日的市价为900元，此时购买该债券的到期收益率是多少？
　　（4）假定2012年10月1日的市场利率为12%，债券市价为1050元，你是否购买该债券？

2023-05-17

参考答案：

（1）设到期收益率为r，则：1000＝1000×10%×（P/A，r，5）＋1000×（P/F，r，5），平价发行，r＝票面利率＝10%。
　　（2）由于2014年1月1日投资后只能在2014年12月31日收到一次利息100元和本金1000元，债券价值＝100×（P/F，8%，1）＋1000×（P/F，8%，1）＝1018（元）。
　　（3）设到期收益率为r，由于投资后只能在2014年12月31日收到一次利息，收到本金，因此，900＝100×（P/F，r，1）＋1000×（P/F，r，1），解得：到期收益率＝22%。
　　（4）2012年10月1日的债券价值＝[100＋100×（P/A，12%，2）＋1000×（P/F，12%，2）]×（P/F，12%，1/4）＝（169.01＋100＋797.2）×0.9721＝1036.46（元）
　　由于低于债券市价（1050元），故不应购买该债券。