已知:甲公司股票必要报酬率为12%,目前的股价为20 元,预计未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利为1元/股,从第3年起转为稳定增长,增长率为5%。乙公司2011年1月1日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率8%,5年期,每年12月31日付息一次,到期按面值偿还,市场利率为6%。
要求:
(1)如果打算长期持有甲公司的股票,计算甲公司股票目前的价值,并判断甲股票是否值得投资;
(2)如果按照目前的股价购买甲公司股票,并且打算长期持有,计算投资收益率(提示:介于10%和12%之间),并判断甲股票是否值得投资;
(3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券,并持有至到期,计算债券投资的收益率(提示:介于6%和7%之间),并判断乙公司债券是否值得购买;
(4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值,如果2012年1月1日的价格为1100元,是否值得购买。
2023-05-17
参考答案:
(1)甲股票价值=1× (P/F,12%,1)+1× (1+10%)×(P/F,12%,2)+1× (1+10%)× (1+5%)/ (12%-5%)× (P/F,12%,2)
=1×0.8929+1× (1+10%)×0.7972+1× (1+10%)× (1+5%)/ (12%-5%)×0.7972=14.92 (元)
由于甲股票的价值低于目前的股价,所以,不值得投资。
(2)假设投资收益率为r,则:
1× (P/F,r,1)+1× (1+10%)× (P/F,r,2)+1× (1+10%)× (1+5%)/ (r-5%)× (P/F,r,2)=20
当r=10%时:1× (P/F,r,1)+1× (1+10%)× (P/F,r,2)+1× (1+10%)× (1+5%)/ (r-5%)× (P/F,r,2)=20.91
当r=12%时:1× (P/F,r,1)+1× (1+10%)× (P/F,r,2)+1× (1+10%)× (1+5%)/ (r-5%)× (P/F,r,2)=14.92
(20.91-20)/ (20.91-14.92)=(10%-r)/ (10%-12%)
解得:r=10.30%
由于甲股票的投资收益率低于必要报酬率,所以,不值得投资。
(3)假设债券投资的收益率为s,则:
1050=1000×8% × (P/A,s,3) +1000×(P/F,s,3)
即1050=80× (P/A,s,3)+1000× (P/F,s,3)
当s=6%时
80× (P/A,s,3)+1000× (P/F,s,3)=1053.44
当s=7%时
80× (P/A,s,3)+1000× (P/F,s,3) =1026.24
所以有:
(1053.44-1050)/ (1053.44-1026.24)=(6%-s)/ (6%-7%)
解得:s=6.13%
乙债券的投资收益率高于必要报酬率(即市场利率),值得购买。
(4)债券价值
=80× (P/A,6%,4)+1000× (P/F,6%,4)
=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)
由于债券价格高于价值,所以,不值得购买。
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