甲公司为扩大产能，拟平价发行分离型附认股权证债券进行筹资。方案如下：债券每份面值 1000 元，期限 5 年，票面利率 5%，每年付息一次；同时附送 20 张认股权证，认股权证在债券发行 3 年后到期，到期时每张认股权证可按 11 元的价格购买 1 股甲公司普通股票。甲公司目前有发行在外的普通债券，5 年后到期，每份面值 1000 元，票面利率 6%，每年付息一次，每份市价 1020 元（刚刚支付过最近一期利息）。
公司目前处于生产经营的稳定增长期，可持续增长率 5%。普通股每股市价 10 元。
公司的企业所得税税率 25%。

要求：
（1）计算公司普通债券的税前资本成本。

（2）计算该分离型附认股权证债券的税前资本成本。

（3）判断筹资方案是否合理，并说明理由；如果不合理，给出调整建议。

2023-05-17

参考答案：

（1）假设公司普通债券的税前资本成本为 rd，则：
1000×6%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）=1020
当 rd=5%时，1000×6%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=60×4.3295+1000×0.7835=1043.27 当 rd=6%时，1000×6%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1000
（rd-5%）/（6%-5%）=（1020-1043.27）/（1000-1043.27）
解得：rd=5.54%

（2）三年后公司普通股每股市价=10×（1+5%）3=11.58（元）
假设该分离型附认股权证债券的税前资本成本为 i，则：
1000=1000×5%×（P/A，i，5）+（11.58-11）×20×（P/F，i，3）+1000×（P/F，i，5）当 i=5%时，1000×5%×（P/A，5%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，5%，3）+1000×（P/F， 5%，5）=50×4.3295+0.58×20×0.8638+1000×0.7835=1010
当 i=6%时，1000×5%×（P/A，6%，5）+（11.58-11）×20×（P/F，6%，3）+1000×（P/F，6%，5）=50×4.2124+0.58×20×0.8396+1000×0.7473=967.66
（i-5%）/（6%-5%）=（1000-1010）/（967.66-1010）
解得：i=5.24%

（3）因为该分离型附认股权证债券的税前资本成本 5.24%小于公司普通债券的税前资本成本 5.54%，所以该筹资方案不合理。
调整建议：可以提高票面利率、降低执行价格等。

本题考查：税前债务资本成本的估计、附认股权证债券筹资