（2017年）甲公司为扩大产能，拟平价发行分离型附认股权证债券进行筹资，方案如下：债券每份面值1000元，期限5年，票面利率5%。每年付息一次。同时附送20份认股权证。认股权证在债券发行3年后到期，到期时每份认股权证可按11元的价格购买1股甲公司普通股股票。
　　甲公司目前有发行在外的普通债券，5年后到期，每份面值1000元，票面利率6%，每年付息一次，每份市价1020元（刚刚支付过最近一期利息）
　　公司目前处于生产的稳定增长期，可持续增长率5%。普通股每股市价10元。公司企业所得税率25%。
　　要求：（1）计算公司普通债券的税前资本成本。
　　（2）计算分离型附认股权证债券的税前资本成本。
　　（3）判断筹资方案是否合理，并说明理由，如果不合理，给出调整建议。
　　（4）计算最高可以接受的执行价格。
　　（5）计算最低可以接受的票面利率。

2023-05-17

参考答案：

（1）令税前资本成本为i
　　1020＝1000×6%×（P/A，i，5）＋1000×（P/F，i，5）
　　I＝4%时，等式右边＝1000×6%×4.4518＋1000×0.8219＝1089
　　I＝6%时，等式右边＝1000×6%×4.2124＋1000×0.7473＝1000
　　列出等式：
　　（i－4%）/（6%－4%）＝（1020－1089）/（1000－1089）
　　i＝4%＋[（1020－1089）/（1000－1089）]×（6%－4%）＝5.55%
　　（2）第3年末行权支出＝11×20＝220（元）
　　取得股票的市价＝10×（F/P，5%，3）×20＝231.525（元）
　　行权现金净流入＝231.525－220＝11.525（元）
　　令税前资本成本为k，
　　1000＝1000×5%×（P/A，k，5）＋11.525×（P/F，k，3）＋1000×（P/F，k，5）
　　K＝5%时，等式右边＝1000×5%×4.3295＋11.525×0.8638＋1000×0.7835＝1009.93（元）
　　K＝6%时，等式右边＝1000×5%×4.2124＋11.525×0.8396＋1000×0.7473＝967.60（元）
　　（k－5%）/（6%－5%）＝（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）
　　K＝5%＋[（1000－1009.93）/（967.60－1009.93）]×（6%－5%）＝5.23%
　（4）假设最高可以接受的执行价格为A，则：
　　1000＝50×（P/A，5.55%，5）＋1000×（P/F，5.55%，5）＋[10×（1＋5%）3－A]×20×（P/F，5.55%，3）
　　1000＝50×4.2644＋1000×0.7633＋[11.576－A]×20×0.8504
　　解得：A＝10.20（元）
　　（5）假设最低可以接受的票面利率为B，则：
　　1000＝1000×B×（P/A，5.55%，5）＋1000×（P/F，5.55%，5）＋[10×（1＋5%）3－11]×20×（P/F，5.55%，3）
　　1000＝1000×B×4.2644＋1000×0.7633＋[11.576－11]×20×0.8504
　　解得：B＝5.32%