新北师大版小学六年级下册数学数与代数.3 式与方程教案教学设计

式与方程。(教材第80~82页)

1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。

2.在用方程解决实际问题的过程中,提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。

3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。

重点:会用方程解决实际问题。

难点:正确理解方程的有关概念。

课件。

出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。

师:第n个图案共有多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。

生:n×n=n2。

师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示?

生1:正方形的面积是a×a=a2。

生2:一个方阵,一排n人,有n排,共有n×n=n2人。

师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)

1.说说用字母表示数有什么优越性。

生1:用字母表示数简单易懂。

生2:用字母表示数清楚方便。

师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。

2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。

课件出示以下练习:

(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=(　　)。

(2)b乘5.6可以写作(　　),还可以写作(　　)。

(3)a、b、c、d表示自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为(　　)。

师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。

第一,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。

第二,省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。

第三,数字与数字之间的乘号不能省略,加号、减号、除号都不能省略。

3.课件出示教材第80页第4题第(2)小题主题图。

师:你能用多种方法解答吗?

学生独立思考。

生1:1+3=4　乐乐:128÷4=32(枚)　妙想:32×3=96(枚)

生2:我用方程解。

解:设小刚有x枚,则小强有3x枚。

3x+x=128

　　4x=128

x=32

3x=96

师:关于方程,说一说你都知道什么。

生1:我知道含有未知数的等式叫方程。

生2:我会解方程。

生3:我知道解方程后要检验。

师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。

(1)审题,用x表示未知数。

(2)找等量关系,列方程。

(3)解方程。

(4)检验,写答案。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生1:用方程表示简单情境中的等量关系,会解简单的方程。

生2:用方程解答生活中的实际问题。

式 与 方 程

　　列方程解答实际问题的步骤:

(1)审题,用x表示未知数。

(2)找等量关系,列方程。

(3)解方程。

(4)检验,写答案。

A 类

1.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。

9a表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

58b表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　。

58-b表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

9a+58b表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。

若a=45,b=6,则9a+58b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

2.解方程。

(考查知识点:用字母表示数;能力要求:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程)

B 类

列方程解答下面各题。

(1)学校田径队有145人,比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人?

(2)停车场上,大汽车的数量是小汽车的4倍,大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车各有多少辆?

(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题;能力要求:会用方程解决简单的实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

1.略　2.x=21　x=7　x=2.3

B 类:

(1)解:设科技小组有x人。

3x+19=145　或　145-3x=19

　　x=42　　　　　　　x=42

(2)解:设小汽车有x辆,则大汽车有4x辆。

4x-x=60　或　(4-1)x=60

　　x=20　　　　　　x=20

4x=20×4=80

教材第81页“巩固与应用”

1.(1)x-25　(2)5n-m　(3)(2a+6)　(4)80%a

2.(1)[2.5(a+b)]千米　(2)262.5千米

3.周长:8r　面积:4r2

4.4　7　10　(1)4+3(n-1)=3n+1　(2)301根

5.x=4　x=4.2　x=10.5　x=13　x=37.5　x=15

6.60%x=1200　 x=2000　　7s=4.2　s=0.6

3x=x+10　 x=5　　3x+x=11.2　x=2.8

7.8本

8.19　8

9.(1)[8(a+b)]米

(2)解:设修完这条公路需要x天。

(85+65)x=3000

　　　　x=20

10.解:设原正方形的边长为x米。