关于均值、中位数和众数的比较及适用范围，下列说法正确的有（　　）。

2023-05-18

A.均值和中位数都适用于定量变量
B.众数和中位数都适用于顺序变量
C.均值和中位数都不受极端值影响
D.众数和中位数都不受极端值影响
E.中位数的稳定性差于均值，优于众数

参考答案：ABDE

本题考查均值、中位数和众数的比较及适用范围。三者的关系及各自的适用范围是：(1)均值适于定量变量。优点是能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定；缺点是易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差。(2)中位数不适于分类变量，适于顺序变量和定量变量，特别是分布不对称的数据。优点是不受极端值的影响；缺点是没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数。(3)众数不适用于定量变量，主要适用于分类变量和顺序变量。优点是不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好。缺点是没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一。

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