先将线段AB分成20等分,线段上的等分点用"A"标注,再将该线段分成21等分,等分点 用“O”标注(AB两点都不标注),现在发现"A"和“O”之间的最短处为2厘米,问线段AB 的长度为多少?( )
A. 2460厘米 B. 1050厘米
C. 840厘米 D. 680厘米

2023-05-26



参考答案:C

不妨设线段AB长度为x,且从左端开始计算距离。先将线段AB分成20等分,线段上的等分点用“A’’标注,则每个“A"的位置为nx/20, 且 l n 19;再将该线段分成21等分,等分点用“O"标注,则每个“O"的位置为kx/21, 且 l k 20;nx/20— kx/21 = x(21n—20k)/420,则显然当 n = k=l 时候,此式值最小。 因为“A’’和“O”之间的最短处为2厘米,即x/420 = 2,解得x=840厘米。

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