一家玩具工厂现有一批底面积相同，高分别为21 cm，22 cm，23 cm，24 cm，……，40cm的20种规格的长方体木块，现要以这些木块为原材料制成颁奖台模型，要求金、银、铜牌的颁奖台高度刚好构成等差数列，那么运用这些材料最多可制成( )种不同的颁奖台模型。

2023-05-26

A. 50
　　B. 90
　　C. 100
　　D. 180

参考答案：B

设选出的三种原料的高分别为x、y、z，那么由于三个数成等差数列可知2y=x+z，2y肯定为偶数，故x和z只能同时为奇数或者同时为偶数。因此就将问题转化成了从21，23，25，……，39或者22，24，26，……，40中选两个数，因此有种可能。

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