（2012•大连二模）选修4-4：坐标系与参数方程从极点O作射线，交直线ρcosθ=3于点M，P为射线OM上的点，且|OM|•|OP|=12，若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m，求实数
2023-04-27
问题描述：
（2012•大连二模）选修4-4：坐标系与参数方程从极点O作射线，交直线ρcosθ=3于点M，P为射线OM上的点，且|OM|•|OP|=12，若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m，求实数m的值．
最佳答案：
设P（ρ，θ），则由|OM||OP|=12得|OM|=12ρ，∴M(12ρ，θ)，由于点M在直线ρ′cosθ=3上，∴12ρcosθ＝3．即ρ=4cosθ（ρ≠0）．∴ρ2=4ρcosθ，化为平面直角坐标系的方程为x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4（x≠0）...
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