如图点c、d为线段ab的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度
2023-04-27
问题描述：
芜湖无为县期末考试。
最佳答案：
方法一
因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC＝CD＝DB
又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝1/2AC
所以，CD+EC="DB+AE"
因为ED=EC+CD=9 所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9
则AB＝2ED＝18.
或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，
因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，
则AB＝6x＝6×3＝18
方法二
∵C、D为线段AB的三等分点，
∴AC=CD=DB
又∵点E为AC的中点，则AE=EC=1/2AC
∴CD+EC=DB+AE
∵ED=EC+CD=9
∴DB+AE=EC+CD=ED=9，
则AB=2ED=18
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