假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为成交金额的0.6%;投资者是贷款购买，借贷利率差为成交金额的0.5%，则4月1日的无套利区间是（）。

2023-05-24

A.［1600，1640］
B.［1606，1646］
C.［1616，1656］
D.［1620，1660］

参考答案：B

假设TC为所有交易成本的合计数，则无套利区间的上界应为：F(t,T)+TC=S(t)［1+(r－d)·(T－t)/365］+TC，而无套利区间的下界应为：F(t,T)－TC=S(t)［1+(r－d)·（T－t）／365］-TC。其中：t为所需计算的各项内容的时间变量；T代表交割时间；T-t就是t时刻至交割时的时间长度；S(t)为t时刻的现货指数；F(t，T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示）；r为年利息率；d为年指数股息率。所以，F（t，T）=S(t)［1+(r－d)×(T－t)/365］=1600×［1+(8%－1.5%)×90/365］≈1626;TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20。因此，无套利区间为：［1626-20,1626+20］，即［1606,1646］。