已知一个风险证券组合A期望收益率为18%，无风险证券F的收益率为4%，并且证券市场允许卖空，如果你将持7000元本金投资于风险证券组合A和无风险证券F，并期望获得24%的投资收益率，那么()。
2023-05-27
A:你购买风险证券组合A所需的资金总额为10000元
B:你在风险证券组合A上的投资比例为七分之十
C:你的愿望无法实现
D:你应当用3000元自有资金购买无风险证券F
参考答案：AB
B:你在风险证券组合A上的投资比例为七分之十
C:你的愿望无法实现
D:你应当用3000元自有资金购买无风险证券F
参考答案：AB
两种证券组合投资的收益：rp=XσA*rA+XB*rB。本题，设证券组合A的投资比例为XA，无风险证券F的投资比例为XF，则：XA+XF=1;24%=18%*XA+4%*XF。解得：XA=10/7；XF=-3/7，因此对于无风险证券进行卖空。B项，7000*-3/7=-3000（元），应当卖空无风险证券3000元；C项，经计算可知，愿望可以实现；D项，购买无风险证券组合A所需的资金总额为7000*-3/7=-3000（元）。
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